NÚMEROS COMPUESTOS

Los números compuestos son aquellos que tienen divisores distintos de ellos mismos y la unidad. Los podemos expresar en forma de un producto que no incluye al número 1.
Por ejemplo:
6 = 3 x 2
10 = 5 x 2
16 = 4 x 4

Así 6, 10 y 16 son números complejos.

NÚMEROS PRIMOS

Los números primos son aquellos que solo son divisibles por sí mismos y por la unidad (1).
Por lo tanto no se pueden descomponer en un producto de factores más sencillos.

Para averiguar si un número es primo vamos dividiéndolo por 2, por 3, por 5, por 7... Si alguna de las divisiones es exacta, entonces el número no es primo, es compuesto. Si ninguna de las divisiones da exacta, entonces el número es primo.

Vamos a ver dos ejemplos: 15 y 17.

15 : 2 = 7, R=1;
15 : 3 = 5, R=0 => División exacta => 15 no es número primo, 15 = 5 x 3

17 : 2 = 8, R=1 (si no es divisible por 2, no es divisible por ningún número par, ya que todos los pares son múltiplos de 2);
17 : 3 = 5, R=2 (si no es divisible por 3, no es divisible por ningún múltiplo de 3, así que no probaré con ninguno de ellos: 6, 9, 12, 15...);
17 : 4 (no pruebo, ya que 4 es múltiplo de 2 y ya hemos visto que 17 no es divisible por 2);
17 : 5 = 3, R=2 (no es divisible por 5, no lo será tampoco por ningún múltiplo de 5);
17 : 6 (no pruebo, ya sé que 6 es múltiplo de 2 y de 3, y 17 no es divisible ni por 2 ni por 3);
17 : 7 = 2, R=3;
17 : 11 = 1, R=6;
17 : 13 = 1, R=4;
No encuentro ningún divisor de 17 diferente de 17 y de 1, así que 17 es un número primo.

Aquí está la lista de los números primos comprendidos entre los primeros 30, con la demostración: (el 1 es un número que no se considera primo)

En rojo tienes los números primos y en  negro los que no lo son, los compuestos.
En azul los productos que demuestran que los números son compuestos.

En este enlace que te dejo aquí encontrarás un juego que te demuestra si un número es primo o no.
Y en este otro enlace puedes aprender sobre los números primos.
Y pinchando aquí podrás jugar con los números primos. Es un juego de sexto, pero seguro que te resultará fácil.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD II

Para saber si un número es divisible por 3 lo que tenemos que hacer es sumar sus cifras. Si el resultado es múltiplo de 3, el número es divisible por 3. Si el resultado no es múltiplo de 3, entonces el número no es divisible por tres.

Por ejemplo:
501 => 5 + 0 + 1 = 6 => 6 es múltiplo de 6, por lo tanto 501 es múltiplo de 3.  
501 : 3 = 167, R=0
232 => 2 + 3 + 2 = 7 => 7 no es múltiplo de 7, por lo tanto 232 no es múltiplo de 7.  
232 : 3 = 77, R=1
Puedes practicar pinchando en este enlace.

Para saber si un número es divisible por 9 tenemos que sumar sus cifras. Si el resultado es múltiplo de 9, el número es divisible por 9. Si el resultado no es múltiplo de 9, entonces el número no es divisible por 9.

Por ejemplo:
711 => 7 + 1 + 1 = 9 => 9 es múltiplo de 9, por lo tanto 711 es múltiplo de 9.
711 : 9 = 79, R=0
527 => 5 + 2 + 7 = 14 => 14 no es múltiplo de 9, por lo tanto 527 no es múltiplo de 9.
527 : 9 = 58, R=5
Puedes practicar pinchando en el siguiente enlace.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Los criterios de divisibilidad nos permiten saber fácilmente si un número es múltiplo de 2, de 3, de 5 y de otros números sencillos.
Así, al saber si son múltiplos, también sabremos si el 2, el 3, el 5,..., son divisores suyos.

Múltiplos de 2:
Todos lo números que acaban en cifra par (2, 4, 6, 8) o en 0, son múltiplos de 2. De este modo, el dos es divisor de todos los números que acaban en cifra par o en 0.

Múltiplos de 5:
Todos los números que terminan en 5 o en 0 son múltiplos de 5. Así, el 5 es divisor de todos los números que acaban en 5 o en 0.

Múltiplos de 10:
Podemos observar que los números acabados en 0 están en las dos listas, esto quiere decir que los números que acaban en 0 son múltiplos de 2 y de 5.
2 por 5 son 10, así que si son múltiplos de 2 y de 5, son múltiplos de 10 también. Por ello, el 10 es un divisor de los números que acaban en 0.

Pinchando en la imagen podrás practicar jugando: (deberás seleccionar la la divisibilidad por 2 y la divisibilidad por 5, y si te atreves prueba con la divisibilidad por 10).

DIVISORES DE UN NÚMERO

Para encontrar los divisores de un número, buscamos todas las divisiones exactas en las que ese número es el dividendo.
Por ejemplo, calculemos los divisores de 6:
6 : 1 = 6, R=0;    6 : 2 = 3, R=0;    6 : 3 = 2, R=0;    6 : 4 = 1, R=2;    6 : 5 = 1, R=1;    6 : 6 = 1, R=0.
Así los divisores de 6 son 1, 2, 3, 6.

Aquí tenéis un vídeo que os ayudará a entenderlo:


Y pinchando en este enlace podrás jugar. Y aquí tienes otro enlace en el que puedes practicar múltiplos y divisores.

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando ese número por los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5...
Por ejemplo, los múltiplos de 4.
4 x 1 = 4     4 x 2 = 8     4 x 3 = 12     4 x 4 = 16     4 x 5 = 20     4 x 10 = 40     4 x 35 = 140
Los números 4, 8, 12, 16, 20, 40, 140 ... son múltiplos de 4.
Así, si dividimos cualquiera de estos números por 4, la división será exacta, el resto será 0.

Puedes ver este vídeo:


Y ahora practicar jugando (pincha en las imágenes o en las actividades):

Actividad 1.

Actividad 2.